macOS Catalinaにアップして、
/System/Library/LaunchDaemons/com.apple.screensharing.plist
の値がリセットされ、さらにSIPを無効にしても書込不可の状態でポート5900から変更できない状態だった。

このため、ここで　解決していたスリープにするとすぐに解除される症状がまた発生していた。

ネットで調べているとhttps://superuser.com/questions/148095/how-to-change-the-default-screen-sharing-vnc-port-number-on-mac-os-xのページに「ルーターのポートマッピングを構成して、別のポートで受信トラフィックを取得し、Macのポート5900に移動します。」の記述があったので、AirMacユーティリティーのVNCポートマッピングでパブリックポートのみを5900から変更して

ESETのファイアーウォール設定で作成していたVNCの独自ポートを通す設定を再度入りにしたら変更したポート番号でiOSアプリのRemoter VNCで以前と同様に接続できた。スリープにしてもすぐに解除されるという症状も無くなった。

オイオイオイ、なんだこれ。そもそもcom.apple.screensharing.plist変更する必要ななかったんかwww

とりあえず、これでしばらく様子見。